Câu hỏi:

Cho hàm  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1},x\ne 1\\ 4,x=1\\ \sqrt{x+3},x\ge 3\end{array}\right.$. Hàm số f(x) liên tục tại:

A. mọi điểm thuộc R. 

B. mọi điểm trừ x=1.

C. mọi điểm trừ x=3. 

D. mọi điểm trừ x=1 và x=3. 

Câu 1:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-x^2+2x-2}{x-1},x\ne 1\\ 3x+m,x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x=1

A. m = 0

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 6

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2},x\ne 3\\ m,x=3\end{array}\right.$. Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi m bằng

A. -4

B. 4

C. -1

D. 1

Câu 3:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] sao cho f(-1)=2; f(4)=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5 trên đoạn [-1;4]:

Vô nghiệm.

A. Có ít nhất một nghiệm.

B. Có đúng một nghiệm.

C. Có đúng hai nghiệm 

Câu 4:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x)liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số $c\in \left(a;b\right)$ sao cho f(c)=0

(II) Nếu f(x) liên tục trên đoạn (a;b]và trên [b;c) thì không liên tục (a;c)

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả (I) và (II) đúng

D. Cả (I) và (II) sai

Câu 5:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^4+x}{x^2+x},khix\ne 0,x\ne -1\\ 3,khix=-1\\ 1,khix=0\end{array}\right.$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn (−1;0)

B. Liên tục tại mọi điểm trừ x=0

C. Liên tục tại mọi điểm $x\in R$

D. Liên tục tại mọi điểm trừ x=-1

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Hàm số liên tục trên khoảng (0;3)

A. Hàm số liên tục trên khoảng (0;2)

B. Hàm số không liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$

C. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)