Câu hỏi:

Cho hai khối nón $N_1, N_2$. Chiều cao khối nón $N_2$ bằng hai lần chiều cao khối nón $N_1$ và đường sinh khối nón $N_2$ bằng hai lần đường sinh khối nón $N_1$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích hai khối nón $N_1, N_2$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

$\frac{5}{8}$

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60⁰$, diện tích xung quanh bằng $6\pi a^2$. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a với O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi (T) là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA'C'C quanh trục OO'. Thể tích của khối trụ (T) bằng

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện tạo thành.

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Tính thể tích khối tròn xoay thu được.

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O', bán kính bằng R, chiều cao $R\sqrt{3}$ và hình nón có đỉnh là O', đáy là đường tròn (O;R). Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R =2h\sqrt{3}$; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_1$ và $S_2$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_1}{S_2}$ bằng