Câu hỏi:

Cho hai đường thẳng$d_1$: mx – 2(3n + 2)y = 18 và $d_2$: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để $d_1, d_2$ cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

A. m = 2; n = 3

B. m = −2; n = −3

C. m = 2; n = −3

D. m = 3; n = −2

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(x+1\right)\left(y-3\right)=\left(x-1\right)\left(y+3\right)\\ \left(x-3\right)\left(y+1\right)=\left(x+1\right)\left(y-3\right)\end{array}\right.$. Chọn câu đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Câu 2:

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\ \left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{array}\right.$ là (x; y). Chọn câu đúng

A. x > 0; y < 0

B. x – y = 7

C. x – y = −7

D. x > y

Câu 3:

Biết nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1\\ \frac{3}{x}+\frac{4}{y}=5\end{array}\right.$là (x; y). Tính 9x + 2y

A. 10

B. 14

C. 11

D. 13

Câu 4:

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\ \left(x-3\right)\left(y-3\right)=xy-3\end{array}\right.$là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Câu 5:

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3\left(y-5\right)+2\left(x-3\right)=0\\ 7\left(x-4\right)+3\left(x+y-1\right)-14=0\end{array}\right.$ là (x; y).

Tính $x^2+y^2$

A. 8

B. 34

C. 21

D. 24

Câu 6:

Cho hai đường thẳng: $d_1$: mx – 2(3n + 2)y = 6 và $d_2$: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3)

A. 0

B. 1

C. 2

D. −2