Câu hỏi:

Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) lần lượt có phương trình: \(mx + \left( {m - 1} \right)y - 2\left( {m + 2} \right) = 0\) và \(3mx - \left( {3m + 1} \right)y - 5m - 4 = 0\). Xác định vị trí tương đối của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) khi \(m = \frac{1}{3}\).

A. Song song với nhau.

B. Cắt nhau tại 1 điểm.

C. Vuông góc nhau.

D. Trùng nhau.

Câu 1:

Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua A(8;0) và có đỉnh S(6;-12) có phương trình là phương trình nào dưới đây?

A. \(y = {x^2} - 12x + 96\)

B. \(y = 2{x^2} - 24x + 96\)

C. \(y = 2{x^2} - 36x + 96\)

D. \(y = 3{x^2} - 36x + 96.\)

Câu 2:

Phương trình \(\left| {3x - 1} \right| = 2x - 5\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 3:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) với mọi điểm M

B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GA} \)

D. \(3\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{2x + 3}}{{2x - 4}}\) là giá trị nào dưới đây?

A. \(x = - \frac{3}{8}\)

B. \(x = \frac{3}{8}\)

C. \(x = \frac{8}{3}\)

D. \(x = - \frac{8}{3}\)

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại \(x = \frac{3}{4}\)?

A. \(y = 4{x^2} - 3x + 1\)

B. \(y = - {x^2} + \frac{3}{2}x + 1\)

C. \(y = - 2{x^2} + 3x + 1\)

D. \(y = {x^2} - \frac{3}{2}x + 1\)

Câu 6:

Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\) cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),{\rm{ }}B\left( {x; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( {2;y} \right).\theta \). Tính \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} .\)

A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 3x + 6y - 12\)

B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 18\)

C. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 12\)

D. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 0\)