Câu hỏi:

Cho hai đa thức $f\left(x\right)=5x^4+x^3-x^2+1$ và $g\left(x\right)=-5x^4-x^2+2$. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

A. $k\left(x\right)=10x^4+x^3-1$và bậc của k(x) là 4.

B. $k\left(x\right)=10x^4+x^3-2x^2-1$và bậc của k(x) là 4.

C. $k\left(x\right)=-10x^4-x^3-1$và bậc của k(x) là 4.

D. $k\left(x\right)=x^3-1$và bậc của k(x) là 3.

Câu 1:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn $P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x-2$.

A. $P\left(x\right)=x^2-2x; Q\left(x\right) =-2x-2$.

B. $P\left(x\right)=2x^2-2; Q\left(x\right)=2x^2+2x$.

C. $P\left(x\right) = 2x; Q\left(x\right)=-2$.

D. $P\left(x\right) = x^3-2; Q\left(x\right) = x^3-2x$.

Câu 2:

Cho $f\left(x\right)=x^5-3x^4+x^2-5$ và $g\left(x\right)=2x^4+7x^3-x^2+6$. Tính hiệu $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. $11+2x^2+7x^3-5x^4+x^5$.

B. $-11+2x^2-7x^3-5x^4+x^5$.

C. $x^5-5x^4-7x^3+2x^2-11$.

D. $x^5-5x^4-7x^3+2x^2+11$.

Câu 3:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết $f\left(x\right)+k\left(x\right)=g\left(x\right)$ biết $f\left(x\right)=x^4-4x^2+6x^3+2x-1; g\left(x\right)=x+3$.

A. -1.

B. 1.

C. 4.

D. 6.

Câu 4:

Cho hai đa thức $P\left(x\right)=2x^3-3x+x^5-4x^3+4x-x^5+x^2-2; Q\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+1+2x^2$

Tính $P\left(x\right)-Q\left(x\right)$.

A. $-3x^3+x^2-2x+1$.

B. $-3x^3+x^2-2x-3$.

C. $3x^3+x^2-2x-3$.

D. $-x^3+x^2-2x-3$.

Câu 5:

Cho $f\left(x\right)=5x^4-4x^3+6x^2-2x+1$ và $g\left(x\right)=2x^5+5x^4-6x^2-2x+6$. Tính hiệu $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. $-5-12x^2-4x^3+2x^5$.

B. $-2x^5-4x^3+12x^2-5$.

C. $2x^5-4x^3-12x^2-5$.

D. $-5+12x^2-4x^3-2x^5$.

Câu 6:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn: $P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^2+1$.

A. $P\left(x\right)=x^2 ; Q\left(x\right) =x+1$.

B. $P\left(x\right) = x^2+x; Q\left(x\right) = x+1$.

C. $P\left(x\right)=x^2; Q\left(x\right) = -x+1$.

D. $P\left(x\right)=x^2-x; Q\left(x\right) = x+1$.