Câu hỏi:

Cho hai đa thức $f\left(x\right)=5x^4+x^3-x^2+1$và $g\left(x\right)=-5x^4-x^2+2$. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).

A. $h\left(x\right)=x^3-1$và bậc của h(x) là 3.

B. $h\left(x\right)=x^3-2x^2+3$và bậc của h(x) là 5.

C. $h\left(x\right)=-10x^4-x^3+1$và bậc của h(x) là 4.

D. $h\left(x\right)=x^3-2x^2+3$ và bậc của h(x) là 3.

Câu 1:

Cho $p\left(x\right)=-3x^4-6x+\frac{1}{2}-6x^4+2x^2-x$ và $q\left(x\right)=-3x^3-x^4-5x^2+2x^3-5x+3$. Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

A. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=-9x^4-5x^3-3x^2+12x+\frac{7}{2}$có bậc là 10.

B. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=-10x^4+x^3-3x^2+12x+\frac{7}{2}$có bậc là 4.

C. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=-10x^4-x^3-3x^2-12x+\frac{7}{2}$có bậc là 4.

D. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=-10x^4-x^3-3x^2-12x+\frac{7}{2}$có bậc là 4.

Câu 2:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn $P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x-2$.

A. $P\left(x\right)=x^2-2x; Q\left(x\right) =-2x-2$.

B. $P\left(x\right)=2x^2-2; Q\left(x\right)=2x^2+2x$.

C. $P\left(x\right) = 2x; Q\left(x\right)=-2$.

D. $P\left(x\right) = x^3-2; Q\left(x\right) = x^3-2x$.

Câu 3:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết $f\left(x\right)+k\left(x\right)=g\left(x\right)$ biết $f\left(x\right)=2x^5-5x^2+x^3; g\left(x\right)=2x^3+x^2+1$.

A. -1.

B. 1.

C. -2.

D. 6.

Câu 4:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn: $P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^2+1$.

A. $P\left(x\right)=x^2 ; Q\left(x\right) =x+1$.

B. $P\left(x\right) = x^2+x; Q\left(x\right) = x+1$.

C. $P\left(x\right)=x^2; Q\left(x\right) = -x+1$.

D. $P\left(x\right)=x^2-x; Q\left(x\right) = x+1$.

Câu 5:

Cho $p\left(x\right)=5x^4+4x^3-3x^2+2x-1$ và $q\left(x\right)=-x^4+2x^3-3x^2+4x-5$. Tính $p\left(x\right)+q\left(x\right)$ rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

A. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=6x^3-6x^2+6x-6$có bậc là 6.

B. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=4x^4+6x^3-6x^2+6x+6$có bậc là 4.

C. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=4x^3+6x^3-6x^2+6x-6$có bậc là 4.

D. $p\left(x\right)+q\left(x\right)=4x^3+6x^3+6x-6$có bậc là 4.

Câu 6:

Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) biết: $f\left(x\right)=x^2+x+1; g\left(x\right)=4-2x^3+x^4+7x^5$.

A. $h\left(x\right)=-7x^5-x^4+2x^3+x^2+x-3$.

B. $h\left(x\right)=-7x^5-x^4+2x^3+x^2+x+3$.

C.  $h\left(x\right)=7x^5-x^4+2x^3+x^2+x+3$.

D. $h\left(x\right)=7x^5-x^4+2x^3+x^2+x-3$.