Câu hỏi:

Cho góc $\widehat{xOy}={30}^0$. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

$\frac{3}{2}$

Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^2-a^2\right)=c\left(a^2-c^2\right)$. Khi đó góc $\widehat{BAC}$ bằng bao nhiêu độ?

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

Biết AH = 4m, HB = 20m, $\widehat{BAC}={45}^0$

Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Gọi góc $\widehat{ABC}=\alpha$ và $\widehat{ACB}=\beta$. Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh $\alpha$ và $\beta$

Cho góc $\widehat{xOy}={30}^0$. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi $l_a$ là độ dài đoạn phân giác trong góc $\widehat{BAC}$. Tính $l_a$ theo b và c

Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Gọi $m_a, m_b, m_c$ là độ dài ba đường trung tuyến, G trọng tâm. Xét các khẳng định sau:

(I) $m_a^2+m_b^2+m_c^2=\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

(II) $G{A}^2+G{B}^2+G{C}^2=\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

Trong các khẳng định đã cho có: