Câu hỏi:

Cho $f\left(x\right)={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$. Biểu thức $f^{\text{'}}\left(\frac{\pi }{4}\right)$ có giá trị là bao nhiêu?

A. – 2

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=2x^5+\frac{1}{x}+3$

A. $10x^4-\frac{1}{x^2}$

B. $10x^5-\frac{1}{x^2}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}3$

C. $10x^4+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{x^2}$

D. $10x^4-\frac{1}{x^2}+\text{}3$

Câu 2:

Giải bất phương trình $g^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$  với $g\left(x\right)=\frac{x^2+3x-9}{x-2}$

A. S =  (1; 3)

B. $S=\left[1;3\right]/\text{}\left\{2\right\}$

C. $S=\left(-\infty ;1\right)\cup (\text{}3;+\text{}\infty )$

D. $S=\left(-\infty ;1\right)$

Câu 3:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+1$có đồ thị (C),viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2

A. $y=2x-\frac{7}{3}$;$y=2x+\frac{11}{6}$

B. $y=2x+\frac{4}{3}$; $y=2x+\frac{13}{6}$

C. $y=2x-\frac{7}{3}$; $y=2x+\frac{13}{6}$

D. Đáp án  khác

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}cot2x$

A. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{2\sqrt{x^2+1}}{{\sin }^{2}2x}$

B. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{{\sin }^{2}2x}$

C. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{2\sqrt{x^2+1}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{{\sin }^{2}2x}$

D. $y\text{'}=\frac{x cot2x}{\sqrt{x^2+1}}-\frac{\sqrt{x^2+1}}{2{\sin }^{2}2x}$

Câu 5:

Cho hàm số $g\left(x\right)=9x-\frac{3}{2}{x}^2$. Đạo hàm của hàm số g(x)  dương trong trường hợp nào?

A. A.x < 3

B. B.x< 6

C. C.x >3

D. D. x<- 3

Câu 6:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  (C) $y=2x^3-3x^2+5$:  đi qua điểm $A\left(\frac{19}{12};4\right)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4