Câu hỏi:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $c^2=a^2+b^2$

B. $b^2=a^2+c^2$

C. $a^2=b^2+c^2$

D. $c=a+b$

Câu 1:

Đường thẳng d qua A (1; 1) và có vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)$ có phương trình tham số là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3-t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=1+3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=3t\end{array}\right.$

Câu 2:

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là

A. $x^2+y^2+2x+4y-4=0$

B. $x^2+y^2+2x-4y-4=0$

C. $x^2+y^2-2x+4y-4=0$

D. $x^2+y^2-2x-4y-4=0$

Câu 3:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): ${\left(x+1\right)}^2+y^2=8$ là:

A. I(-1;0), R=8

B. I(-1;0), R=64

C. I(-1;0), R=$2\sqrt{2}$

D. I(1;0), R=$2\sqrt{2}$

Câu 4:

Cho đường thẳng $∆: 2x-y+1=0$. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $∆$ ?

A. A(1;1)

B. $B\left(\frac{1}{2};2\right)$

C. $C\left(\frac{1}{2};-2\right)$

D. D(0;-1)

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+4t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là:

A. $\overrightarrow{u}=\left(4;2\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(4;-2\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(1;-2\right)$

Câu 6:

Đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2-4x+6y-12=0$ có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(2;-3); R=5

B. I(-2;3); R=5

C. I(-4;6); R=5

D. I(-2;3); R=1