Câu hỏi:

Cho elip có hai tiêu điểm là $F_1,F_2$ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $2a=F_1{F}_2$

B. $2a>F_1{F}_2$

C. $2a<F_1{F}_2$

D. $4a=F_1{F}_2$

Câu 1:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là $e=\frac{3}{5}$

A. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$

B. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$

C. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{256}=1$

D. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{49}=1$

Câu 2:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là (−1; 0).

A. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{15}=1$

C. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

Câu 3:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A (0; 5)

A. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{81}=1$

B. $\frac{x^2}{34}+\frac{y^2}{25}=1$

C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$

Câu 4:

Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai $e=\frac{12}{13}$. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 10

B. 12

C. 24

D. 5

Câu 5:

Cho elip (E): x² + 4y² – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là

A. $6\sqrt{10}$

B. 10

C. $3\sqrt{10}$

D. $12\sqrt{10}$

Câu 6:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng $\frac{1}{3}$ và trục lớn bằng 6

A. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$

B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

C. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

D. $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}=1$