Câu hỏi:

Cho (E) có hai tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{7};0\right); F_2\left(\sqrt{7};0\right)$ và điểm $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ thuộc (E). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2\sqrt{5}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm  E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

Phương trình đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d có phương trình x − 2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) là

Cho (E) có hai tiêu điểm F₁ (−4; 0), F₂ (4; 0) và điểm M thuộc (E). Biết chu vi tam giác MF₁F₂ bằng 18. Khi đó tâm sai của (E) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H (−1; −1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C

Phương trình đường tròn (C) có bán kính lớn nhất  đi qua M (4; 2) và tiếp xúc với 2 trục tọa độ là