Câu hỏi:

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} \)

D. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} \)

Câu 1:

Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {CH} \)

B. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} \)

C. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC}\)

D. \(\overrightarrow {CH} ,\overrightarrow {HB} \)

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng

A. 2a

B. \(a\sqrt 2 \)

C. 0

D. \(2a\sqrt 2 \)

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \) bằng:

A. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} \)

B. \(\overrightarrow {BA}\)

C. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)

D. \(\overrightarrow {CD} \)

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng

A. 81

B. 9

C. 3

D. 0

Câu 5:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là:

A. 0o

B. 30o

C. 45o

D. 60o

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {CB} \)

B. Tam giác ABC đều

C. Tứ giác ABCD là hình vuông

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn