Câu hỏi:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 5$ và $u_{n+1} = 3 + u_n$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

$u_n=8+n$

A. $u_n=2+3n$

B. $u_n=5+3n$ 

C. $u_n=5.3^n$

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

B. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.

C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.

D. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 2:

Cho hàm số f(x). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) thì f(a).f(b) < 0.

B. Nếu f(a). f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a, b).

C. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên [a, b].

D. Nếu hàm số liên tục trên [a, b] và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b).

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+2x-2009$. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

A. $\varnothing$

B. [-2;2]

C. R

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-x-2;x\ne 2\\ m;x=2\end{array}\right.$. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_m = 2$?

A. m = 3

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1

Câu 5:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A.  Ba véc-tơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b};\overrightarrow{c}$ đồng phẳng khi và chỉ khi $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$ với m,n là duy nhất.

B. Ba véc-tơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b};\overrightarrow{c}$ đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ $\overrightarrow{d}$ ta có $\overrightarrow{d}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}$ với m, n, p là duy nhất.

C. Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng. 

D. Nếu giá của ba véc-tơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b};\overrightarrow{c}$ đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng. 

Câu 6:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có $u_n=\frac{2n+5}{n^2+1}$. Số hạng bằng 1/5 là số hạng thứ mấy?

A. 10

B. 6 

C. 12

D. 11