Câu hỏi:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=n.u_n\end{array}\right.$  với mọi $n\ge 1$ . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy $u_n$  là

Cho dãy số (un) xác định bởi $u_n = n^2 – 4n – 2$. Khi đó $u_{10}$ bằng:

Mạnh cầm một tờ giấy và lấy kéo cắt thành 7 mảnh sau đó nhặt một trong số bảy mảnh giấy đã cắt và lại cắt thành 7 mảnh. Mạnh cứ tiếp tục cắt như vậy. Sau một hồi, Mạnh thu lại và đếm tất cả các mảnh giấy đã cắt. Hỏi kết quả nào sau đây có thể xảy ra?

Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?

Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:

A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”

Chứng minh :

Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”

Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.

Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1

Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k

Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.

Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*

Cho dãy số $\left(u_n\right):\hspace{0.17em}{u}_n=\cos \left(\frac{2n+1}{2}\mathrm{\pi }\right)$

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T(n,x)=x^n+\frac{1}{x^n}$

Cho dãy số $z_n = 1 + (4n – 3).2^n$