Câu hỏi:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Các mặt bên của ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật bằng nhau.

B. (AA'H) là mặt phẳng trung trực của BC

C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A'BC) thì \(O \in A'H\).

D. Hai mặt phẳng (AA'B'B) và (AA'C'C) vuông góc nhau.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(SC \bot \left( {ABC} \right)\)

B. Nếu A' là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì \(A' \in SB\).

C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)

D. BK là đường cao của tam giác ABC thì \(BK \bot \left( {SAC} \right)\)

Câu 3:

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a², b², c² theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \({\tan ^2}A,{\tan ^2}B,{\tan ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

B. \({\cot ^2}A,{\cot ^2}B,{\cot ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

C. \(\cos A,\cos B,\cos C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

D. \({\sin ^2}A,{\sin ^2}B,{\sin ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Câu 4:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}\). Tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2\) bằng

A. 1002001

B. 1001001

C. 1001002

D. 1002002

Câu 5:

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

A. m = 1

B. \(m = -\dfrac16\)

C. m = 2

D. m = 0

Câu 6:

Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}-2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}-2}+1}\)

A. \(-\infty\)

B. \(+\infty\)

C. 1

D. 0