Câu hỏi:

Cho đa thức $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Chọn câu đúng?

A. Nếu $a+b+c+d$thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.

B. Nếu $a-b+c-d=0$thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Câu 1:

Cho $f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right); g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)$

Thu gọn f(x);g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $f\left(x\right)=2x^3-2x^2-2x-10; g\left(x\right)=2x^3-4x^2-4x+2.$

B. $f\left(x\right)=2x^3-4x^2-x-10; g\left(x\right)=2x^3-4x^2-4x+2.$

C. $f\left(x\right)=2x^3+4x^2-x-10; g\left(x\right)=2x^3+2x^2-4x+2.$

D. $f\left(x\right)=2x^3-4x^2-x-10; g\left(x\right)=2x^3+2x^2+4x+2.$

Câu 2:

Đa thức $f\left(x\right)=x^2-x+1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 3:

Cho $P\left(x\right)=x^2-6x+a$. Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

A. a = 1.

B. a = -7.

C. a = 7.

D. a = 6.

Câu 4:

Cho $Q\left(x\right) =a{x}^2-2x-3.$ Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

A. a = 1.

B. a = -5.

C. a = 5.

D. a = -1.

Câu 5:

Biết $x.f\left(x+1\right)=\left(x+3\right).f\left(x\right)$. Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 1. 

C. 3.

D. 4.

Câu 6:

Cho: $f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right); g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)$

Tính nghiệm của h(x) biết $h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$.

A. $x=9$.

B. $x=\frac{8}{3}$.

C. $x=\frac{-8}{5}$.

D. $x=4$.