Câu hỏi:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2$ (t tính bằng giây; S tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là $a=18 m/s^2$.

B. B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là $a=9 m/s^2$.

C. C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là $v=12 m/s$.

D. D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là $v=24 m/s$.

Câu 1:

Đạo hàm cấp 4 của hàm số $y={\sin }^{2}x$ bằng biểu thức nào sau đây?

$2^4\sin \left(2x+4\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

A. $2^3\sin \left(2x+4\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

B. $2^3\sin \left(2x-3\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

C. $2^3\sin \left(2x+3\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Câu 2:

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\frac{3}{4}{x}^4-2x^3-5x+\sin x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $9x^2-12x+\sin x$

B. $9x^2-12x-\sin x$

C. $9x^2-6x-\sin x$

D. $9x^2-12x+\cos x$

Câu 3:

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\cos x.\cos 2x.\cos 3x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. cos2x+ 4cos4x +9cos6x

B. –cos2x -4cos4x – 9cos6x

C. –cosx-4cos2x-9cos3x

Câu 4:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=t^3-3t^2-9t+2$ ( t tính bằng giây; S tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t =0 hoặc t = 2 .

A. B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2  là $v=18 m/s$.

B. C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=  3 là $a=12 m/s^2$.

C. D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Câu 5:

Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình $S=t^3-4t^2-2t+1$ , t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/s2) chuyển động của chất điểm khi t=3s là:

A. 10

B. 8

C. 18

D. 1

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{3}x+x^2$. Giá trị $f\text{'}\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ bằng

A. 0

B. -1

C. -2

D. 5