Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_2=2017$ và ${\mathrm{u}}_5=1945$. Tính ${\mathrm{u}}_{2018}$.

Nếu $\frac{1}{\mathrm{b}+\mathrm{c}};\frac{1}{\mathrm{c}+\mathrm{a}};\frac{1}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=3{\mathrm{n}}^2-2\mathrm{n}$. Tìm số hạng đầu $\left({\mathrm{u}}_1\right)$ và công sai d của cấp số cộng đó.

Một cấp số cộng có số hạng đầu là 1, công sai là 4, tổng của n số hạng đầu là 561. Khi đó số hạng thứ n của cấp số cộng đó là $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có giá trị là bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_2=2001$ và ${\mathrm{u}}_5=1995$. Khi đó ${\mathrm{u}}_{1001}$ bằng:

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=3\mathrm{n}+4$ với $\mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Gọi ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}$ là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng ${\mathrm{u}}_1;{\mathrm{u}}_2;{\mathrm{u}}_3;...;{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$ có công sai d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số $\frac{1}{{\mathrm{u}}_1};\frac{1}{{\mathrm{u}}_2};\frac{1}{{\mathrm{u}}_3};...;\frac{1}{{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}}$ là một cấp số cộng?