Câu hỏi:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log a = x,\log b = y\). Tính \(P = \log \left( {{a^2}{b^3}} \right)\).

A. P = 6xy

B. \(P = {x^2}{y^3}\)

C. \(P = {x^2} + {y^3}\)

D. P = 2x + 3y

Câu 1:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất P để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.

A. \(P = \frac{1}{{1260}}\)

B. \(P = \frac{1}{{126}}\)

C. \(P = \frac{1}{{28}}\)

D. \(P = \frac{1}{{252}}\)

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a > 0 thỏa mãn \({\left( {{2^a} + \frac{1}{{{2^a}}}} \right)^{2017}} \le {\left( {{2^{2017}} + \frac{1}{{{2^{2017}}}}} \right)^a}.\)

A. 0 < a < 1

B. 1 < a < 2017

C. \(0 < a \le 2017\)

D. \(a \ge 2017\)

Câu 4:

Hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {4x + 7} \right)\) có một nguyên hàm là

A. \( - \sin \left( {4x + 7} \right) + x\)

B. \(\frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) - 3\)

C. \(\sin \left( {4x + 7} \right) - 1\)

D. \( - \frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) + 3\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0\). Một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;4} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;2} \right)\)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại y_CĐ và giá trị cực tiểu y_CT của hàm số đã cho

A. y_CĐ = -2 và y_CT = 2

B. y_CĐ = 3 và y_CT = 0

C. y_CĐ = 2 và y_CT = 0

D. y_CĐ = 3 và y_CT = -2