Câu hỏi:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log a = x,\log b = y\). Tính \(P = \log \left( {{a^2}{b^3}} \right)\).

A. P = 6xy

B. \(P = {x^2}{y^3}\)

C. \(P = {x^2} + {y^3}\)

D. P = 2x + 3y

Câu 1:

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).

A. \(z = \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)

B. \(z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5}i\)

C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i\)

D. \(z =  - \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(\frac{1}{2}f\left( x \right) - m = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - \frac{3}{2} \end{array} \right.\)

B. m < -3

C. \(m <  - \frac{3}{2}\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - 3 \end{array} \right.\)

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)

A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. (1;2)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Câu 4:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z.

A. z =  - 4 + 3i

B. z =  - 3 + 4i

C. z = 3 - 4i

D. z = 3 + 4i

Câu 5:

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. \(y =  - {x^3} + 3x + 1\)

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;4;-1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, B là

A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z + 1}}{4}\)

B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{4}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\)

D. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 4}}\)