Câu hỏi:

Cho biết ${\int }_2^5 f\left(x\right)dx = 3,$ ${\int }_2^5 g\left(t\right)dt = 9$ thì giá trị của $A={\int }_2^5\left[ f\left(x\right)dx+g\left(x\right)dx\right]$ là

A. Chưa xác định được 

B. 12

C. 3  

D. 6

Câu 1:

Giả sử rằng $I={\int }_{-1}^0\frac{3x^2-5x-1}{x-2}dx=aln\frac{2}{3}+b.$ Khi đó giá trị của a+b là:

$\frac{3}{2}$

A. $\frac{1}{2}$

Câu 2:

Kết quả của ${\int }_2^3\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-4x+5}}dx$ là

$3 - 3\sqrt{2}$ $3\sqrt{2}-1$

A. $3\left(\sqrt{2}-1\right)$

Câu 3:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x\sqrt[3]{2+{\ln }^{2}x}}{x}$ là

$\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{8}{3}}+C$

A. $\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{4}{3}}+C$

Câu 4:

Với a ≠ 0 thì $I = \int \frac{1 }{ax+b }dx$ bằng:

A. ln|ax + b| + C   

B. $\left(\frac{1}{a}\right)\ln |ax + b| + C$

C. $\left(-\frac{1}{a}\right)\ln |ax + b| + C$

D. Tất cả các phương án trên đều sai.

Câu 5:

Cho parabol $\left(P\right):y^2=2x$ và đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=8.$ (P) chia (C) thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của hai phần đó.

$\frac{9\mathrm{\pi }+2}{3\mathrm{\pi }-2}$ $\frac{9\mathrm{\pi }-2}{3\mathrm{\pi }-2}$ $\frac{9\mathrm{\pi }+2}{3\mathrm{\pi }+2}$

A. $\frac{9\mathrm{\pi }-2}{3\mathrm{\pi }+2}$

Câu 6:

Tìm $I = \int \frac{2x-3}{x+2} dx.$

$I = 2 - 7\ln |x + 2| + C$ $I = 2x + 7\ln |x + 2| + C$

A. $I = 2x - 7\ln |x + 2| + C$