Câu hỏi:

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức $P = 3{\log }_3(ab +bc+ca) -{\log }_{3}abc$ bằng

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log (m-x)= 3\log ( 4-\sqrt{2x-3})$ có hai nghiệm thực phân biệt

Cho $a = {\log }_{2}5$.  Giá trị biểu thức $2^a$ bằng

Cho phương trình ${\log }_2^{2}x -4{\log }_{2}x-m^2-2m+3 =0$.

 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2 =68$. Tính tổng các phần tử của S

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln \left(x^2\right) < 0$ là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_3^2\left(3x\right) + {\log }_3\left(9x\right)=7$ là

Số thực m nhỏ nhất để phương trình $8^x+3x. 4^x+(3x^2+1)2^x=(m^3-1)x^3 +(m-1)x$ có nghiệm dương là a + eln b, , với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng