Câu hỏi:

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức $P = 3{\log }_3(ab +bc+ca) -{\log }_{3}abc$ bằng

A. 4

B. 9

C. 3

D. 12

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_3^2\left(3x\right) + {\log }_3\left(9x\right)=7$ là

A. 84

B. $\frac{244}{3}$

C. $\frac{244}{81}$

D. $\frac{28}{81}$

Câu 2:

Biết phương trình $2^x.3^{x^2-1}=5$ có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức $a +b -ab$ bằng

A. $S = 1+ {\log }_3\frac{5}{2}$

B. $S = 1+ {\log }_3\frac{2}{5}$

C. $S = 1+ \ln \frac{2}{5}$

D. $S = 1+\ln \frac{5}{2}$

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. $y = x^{\frac{1}{3}}$

B. $y = {\log }_{3}x$

C. $y = 3^x$

D. $y = x^{-3}$

Câu 4:

Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn ${\log }_{2}a=2{\log }_2\frac{1}{b}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a^{2}b =1$

B. $a{b}^2=1$

C. ab =2

D. ab = $\frac{1}{2}$

Câu 5:

Cho $a = {\log }_{2}5$.  Giá trị biểu thức $2^a$ bằng

A. 5

B. 25

C. $\frac{1}{5}$

D. 32

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${100}^x< {10}^{x +3}$ là

A. (0,3)

B. $( -\infty , 3)$

C. $(-\infty , 1)$

D. $(3, + \infty )$