Câu hỏi:

Cho ba điểm $M\left(0;2;0\right),N\left(0;0;1\right),A\left(3;2;1\right)$. Lập phương trình mặt phẳng (MNP), biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox

$\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=1$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z-1=0$ và $\left(\beta \right):2x+4y-mz-2=0$. Tìm m để hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc cả hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+y-z-1=0$ và $\left(\beta \right):2x+y+z-1=0$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1). Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của AB. Một vec tơ pháp tuyến của $\left(\alpha \right)$ có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):3x-my-z+7=0$, $\left(Q\right):6x+5y-2z-4=0$. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng:

Cho $\overrightarrow{a}=\left(5;1;3\right),\overrightarrow{b}=\left(-1;-3;-5\right)$ là cặp VTCP của mặt phẳng (P). Vec tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z+4=0$ là