Câu hỏi:

Cho a là số thực dương, khác 1 và thỏa mãn $\frac{1}{2}\left(a^{\alpha }+a^{-\alpha }\right)=1$. Tìm $\alpha$

A. $\alpha =1$

B. $\alpha \in R$

C. $\alpha =0$

D. $\alpha =-1$

Câu 1:

Giá trị của x thỏa mãn ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(3-x\right)=2$ là:

A. $x=3+\sqrt{2}$

B. $x=-\frac{11}{4}$

C. $x=3-\sqrt{2}$

D. $x=\frac{11}{4}$

Câu 2:

Biết rằng phương trình $2\log (x+2)=\log 4=\log x+4\log 3$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2(x_1<x_2)$. Tính $P=\frac{x_1}{x_2}$

A. P=4

B. $P=\frac{1}{4}$

C. P=64

D. $P=\frac{1}{64}$

Câu 3:

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2+x-1}=\frac{1}{2}$

A. $\left\{-1;2\right\}$

B. $\left\{0;1\right\}$

C. $\left\{-1;0\right\}$

D. $\left\{-2;1\right\}$

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x^2-1\right)={\log }_{2}2x$ là:

A. $\left\{\frac{1+\sqrt{2}}{2}\right\}$

B. $\left\{2;41\right\}$

C. $\{1-\sqrt{2};1+\sqrt{2}\}$

D. $\left\{1+\sqrt{2}\right\}$

Câu 5:

Giải phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)=2$, ta có nghiệm là:

A. x=15

B. $x=\frac{1}{5}$

C. x=25

D. x=5

Câu 6:

Tìm nghiệm của phương trình $9^{\sqrt{x-1}}=e^{\ln 81}$

A. x=5

B. x=4

C. x=6

D. x=17