Câu hỏi:

Cho \(A = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}} + {\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}\) . Khi đó, khẳng định nào sao đây đúng

A. A = 1

B. A = 2

C. \(A = 2{\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}}\)

D. \(A = 2{\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}\)

Câu 1:

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} \) là

A. \(D = \left( { - 4;2} \right)\) 

B. \(D = \left[ { - 4;2} \right]\)

C. \(D = \left[ { - 4;2} \right)\) 

D. \(D = \left( { - 4;2} \right]\)

Câu 2:

Giá trị của biểu thức \(S = {\sin ^2}3^\circ  + {\sin ^2}15^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + {\sin ^2}87^\circ \) bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là

A. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)

B. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

C. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

D. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)

Câu 4:

Nếu \(0^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) và \(\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{2}\) thì \(\tan \alpha  =  - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}\) với cặp số nguyên (m, n) là

A. (4;7)

B. (-4;7)

C. (8;7)

D. (8;14)

Câu 5:

Cho \(\tan x = \dfrac{1}{2},\tan y = \dfrac{1}{3}\) với \(x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)  . Khi đó \(x + y\) bằng

A. \(\dfrac{\pi }{2}\) 

B. \(\dfrac{\pi }{3}\)

C. \(\dfrac{\pi }{6}\) 

D. \(\dfrac{\pi }{4}\)

Câu 6:

Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. \(\dfrac{3}{5}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)

D. \(\dfrac{4}{9}\)