Câu hỏi:

Cho a > b > 0 và \(x = \frac{{1 + a}}{{1 + a + {a^2}}},\,\,y = \frac{{1 + b}}{{1 + b + {b^2}}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x > y

B. x < y

C. x = y

D. Không so sánh được

Câu 1:

Điểm A(-1;3) ) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A. \(−3x+2y−4>0.\)

B. \(x+3y<0.\)

C. \(3x−y>0. \)

D. \(2x−y+4>0.\)

Câu 2:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0\) là số nào dưới đây?

A. -2

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 3:

Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;1} \right),{\rm{ }}B(0; - 2),{\rm{ }}C\left( {4;2} \right).\) Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.

A. x + y - 2 = 0.

B. 2x + y - 3 = 0.

C. x + 2y - 3 = 0.

D. x - y = 0.

Câu 4:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1} \right).\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1} \right).\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0} \right).\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\)

Câu 5:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - 2 \ge 0\\ \left( {{m^2} + 1} \right)x < 4 \end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > 1

B. m < 1

C. m < -1

D. -1 < m < 1

Câu 6:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \(d_1:2x-y-10=0\) và \(d_2:x-3y+9=0\)

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 135o