Câu hỏi:

Cho a > 0; b > 0, nếu viết ${\log }_3{\left(\sqrt[5]{a^{3}b}\right)}^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5}{\log }_{3}a+\frac{y}{15}{\log }_{3}b$ thì x + y bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 1:

 Cho ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}2+{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}3$. Khi đó giá trị của x là :

$\frac{200}{3}$

A. $\frac{40}{9}$

B. $\frac{20}{3}$

C. $\frac{25}{9}$

Câu 2:

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $B=2\ln a+3{\log }_{a}e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{{\log }_{a}e}$ có giá trị bằng

$4\ln a+6{\log }_{a}4$

A. 4ln a

B. $3\ln a-\frac{3}{{\log }_{a}e}$

Câu 3:

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f\left(x\right) = {\log }_2(2x - 1)$xác định?

A. $x\in \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

B. $x\in \left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$

C. $x\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$

D. $x\in \left(-1;+\infty \right)$

Câu 4:

Nếu ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{2m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

$m>\frac{3}{2}$

A. $m<\frac{1}{2}$

B. $m>\frac{1}{2}$

C. $m\ne \frac{3}{2}$

Câu 5:

Cho ${\log }_{2}6 = a.$ Khi đó giá trị của ${\log }_{3}18$được tính theo a là:

A. a

B. 2a + 3

C. $\frac{2a-1}{a-1}$

Câu 6:

Nếu ${\left(2\sqrt{3}-1\right)}^{a+2}<2\sqrt{3}-1$ thì

A. a < -1

B. a < 1

C. a > -1

D. a ≥ -1.