Câu hỏi:

Cho ${\int }_0^1\frac{x}{{\left(x+2\right)}^2}dx=a+b\ln \left(2\right)+c\ln \left(3\right)$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f\left(x\right)>0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}}$dx , bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân ${\int }_{-1}^{4}f\left(x\right)dx$  bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

Hàm số $F\left(x\right)=x^2\ln \left(\sin \left(x\right)-\cos \left(x\right)\right)$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?