Câu hỏi:

Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất:

A. Trùng nhau 

B. Song song 

C. Cùng thuộc mặt phẳng 

D. Vuông góc với nhau 

Câu 1:

Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

A. (P) tiếp xúc (S) 

B. (P) không cắt (S) 

C. (P) không đi qua tâm mặt cầu

D. (P) đi qua tâm mặt cầu 

Câu 2:

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (P) và (S) có vô số điểm chung

B. (P) và (S) theo một đường tròn bán kính 3 cm

C. (P) tiếp xúc với (S)

D. (P) cắt (S)

Câu 3:

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $SA=a,AB=b,AC=c$. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính R bằng:

$\frac{2\left(a+b+c\right)}{3}$

A. $2\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

B. $\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

C. $\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ 

Câu 4:

Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) cách l một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Khi đó giao của (P) và (S) là đường tròn có chu vi bằng:

$2\pi R$

A. $2\pi R\sqrt{3}$

B. $\pi R\sqrt{3}$

C. $\pi R$ 

Câu 5:

Cho mặt cầu (S) và điểm A nằm ngoài mặt cầu, các điểm B, C, D, E lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu. Chọn mệnh đề đúng:

A. Bốn điểm B, C, D, E thẳng hàng

B. Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

C. Bốn điểm B, C, D, E là bốn đỉnh của một hình chữ nhật

D. Bốn điểm B, C, D, E là bốn đỉnh của một hình vuông

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $AB=a,AD=2a,AA\text{'}=3a$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

$V=\frac{28\sqrt{14}\pi a^3}{3}$

A. $V=\sqrt{6}\pi a^3$

B. $V=\frac{7\sqrt{14}\pi a^3}{3}$

C. $V=4\sqrt{6}\pi a^3$