Câu hỏi:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Điểm thuộc mặt cầu thì thuộc khối cầu.

B. Điểm thuộc khối cầu thì thuộc mặt cầu.

C. Điểm nằm ngoài mặt càu thì thuộc khối cầu.

D. Điểm nằm ngoài khối cầu thì thuộc mặt cầu.

Câu 1:

Cho một mặt cầu bán kính bằng 2. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

$\min V=32\sqrt{3}$

A. $\min V=64\sqrt{3}$

B. $\min V=27\sqrt{3}$

C. D. $\min V=16\sqrt{3}$ 

Câu 2:

Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

A. (P) tiếp xúc (S) 

B. (P) không cắt (S) 

C. (P) không đi qua tâm mặt cầu

D. (P) đi qua tâm mặt cầu 

Câu 3:

Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 2; 2; 1. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trên.

R = 3

A. $R=\frac{3}{2}$

B. $R=\frac{9}{2}$ 

C. R = 9

Câu 4:

Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) cách l một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Khi đó giao của (P) và (S) là đường tròn có chu vi bằng:

$2\pi R$

A. $2\pi R\sqrt{3}$

B. $\pi R\sqrt{3}$

C. $\pi R$ 

Câu 5:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên b. Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

A. $\frac{b^2}{2\sqrt{b^2-\frac{a^2}{2}}}$

B. $\frac{b^2}{\sqrt{b^2-\frac{a^2}{2}}}$

C. $\frac{b^2}{2\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}}$

D. $\frac{2b^2}{\sqrt{b^2-\frac{a^2}{2}}}$ 

Câu 6:

Cho mặt cầu (S) và điểm A nằm ngoài mặt cầu, các điểm B, C, D, E lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu. Chọn mệnh đề đúng:

A. Bốn điểm B, C, D, E thẳng hàng

B. Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

C. Bốn điểm B, C, D, E là bốn đỉnh của một hình chữ nhật

D. Bốn điểm B, C, D, E là bốn đỉnh của một hình vuông