Câu hỏi:

Bước sóng của hai vạch ${\mathrm{H}}_{\mathrm{\alpha }},{\mathrm{H}}_{\mathrm{\beta }}$ trong dãy Banme là ${\mathrm{\lambda }}_1=656\mathrm{nm}$ và ${\mathrm{\lambda }}_2=486\mathrm{nm}$. Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Pasen:

Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Banme là $0,656\mathrm{\mu m}$ và $0,486\mathrm{\mu m}$. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen là:

Khi chuyển từ quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng $0,6563\mathrm{\mu m}$. Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng $\text{0,4861μm}$. Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng:

Trong quang phổ hidro, bước sóng dài nhất của dãy Laiman là $0,1216\mathrm{\mu m}$, bước sóng nhắn nhất của dãy Banme là $0,3650\mathrm{\mu m}$. Bước sóng nhắn nhất của bức xạ mà hidro có thể phát ra:

Trong nguyên tử hidro các mức năng lượng được mô tả theo công thức $\mathrm{E}=-\frac{\mathrm{A}}{{\mathrm{n}}^2}$, trong đó A là hằng số dương. Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản thì bị kích thích bởi điện trường mạnh và làm cho nguyên tử có thể phát ra tối đa 15 bức xạ. Hỏi trong các bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra trong trường hợp này thì tỉ số về bước sóng giữa bức xạ dài nhất và bức xạ nhắn nhất là bao nhiêu?

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức $\mathrm{E}{}_{\mathrm{n}}=-\frac{13,6}{{\mathrm{n}}^2}\mathrm{eV}$ $\left(\mathrm{n}=1,2,3,...\right)$. Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là:

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidro, bán kính quỹ đạo dừng K là ${\mathrm{r}}_0$. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng M thì bán kính quỹ đạo giảm