Câu hỏi:

Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Banme là $0,656\mathrm{\mu m}$ và $0,486\mathrm{\mu m}$. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen là:

Trong nguyên tử hidro các mức năng lượng được mô tả theo công thức $\mathrm{E}=-\frac{\mathrm{A}}{{\mathrm{n}}^2}$, trong đó A là hằng số dương. Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản thì bị kích thích bởi điện trường mạnh và làm cho nguyên tử có thể phát ra tối đa 15 bức xạ. Hỏi trong các bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra trong trường hợp này thì tỉ số về bước sóng giữa bức xạ dài nhất và bức xạ nhắn nhất là bao nhiêu?

Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của electron có hai quỹ đạo có bán kính ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}$ và ${\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}$. Biết ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}-{\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}=36{\mathrm{r}}_0$, trong đó ${\mathrm{r}}_0$ là bán kính Bo. Giá trị ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Theo mẫu nguyên tử Bo, electron trong nguyên tử hidro chuyển đọng trên các quỹ đạo dừng có bán kính ${\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^2{\mathrm{r}}_0$ ($\mathrm{n}\in \mathrm{N}*,{\mathrm{r}}_0$ là bán kính Bo). Tỉ số giữa tốc độ góc của electron khi nó chuyển động trên quỹ đạo O và quỹ đạo M là:

Khối khí hidro có các nguyên tử đang ở trạng thái kích thích nhất thì khối khí nhận thêm năng lượng và chuyển lên trạng thái kích thích mới. Biết rằng ở trạng thái kích thích mới, electron chuyển động trên quỹ đạo có bán kính gấp 49 lần bán kính Bo thứ nhất. Số các bức xạ có tần số khác nhau tối đa mà khối khí hidro có thể phát ra là:

Theo các tiên đề Bo, trong nguyên tử hidro, giả sử chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K với tốc độ của electron trên quỹ đạo N bằng:

Hai vạch đầu tiên của dãy Laiman trong quang phổ hidro có bước sóng ${\mathrm{\lambda }}_{21}$ và ${\mathrm{\lambda }}_{31}$. Từ hai bước sóng đó người ta tính được bước sóng đầu tiên ${\mathrm{\lambda }}_{32}$ trong dãy Banme là: