Câu hỏi:

Biết $n\in {\mathrm{\mathbb{Z}}}^{+},n>4$ và thỏa mãn $\frac{A_n^0}{0!}+\frac{A_n^1}{1!}+\frac{A_n^2}{2!}+\frac{A_n^3}{3!}+...+\frac{A_n^n}{n!}=\frac{32}{n-4}$ Tính $P=\frac{1}{n(n+1)}$ 

Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển $P\left(x\right)=\left(1-x-3x^3\right)$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_n^{n-2}+6n+5=A_{n+1}^2$ 

Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu?

Trong tuần lễ cao cấp Apec diễn ra từ ngày 06 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 tại Đà Nẵng, có 21 nền kinh tế thành viên tham dự trong đó có 12 nền kinh tế sáng lập Apec. Tại một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia. Một phóng viên đã chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn. Tính xác suất để trong 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec.

Tại một cụm thi THPTQG 2018 dành cho thí sinh đăng ký thi 4 môn, trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong các môn. Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa. Trường X có 30 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn thi môn Sử. Trong buổi đầu tiên làm thủ tục dự thi, phóng viên truyền hình đã đến chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của trường X để phỏng vấn, xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học sinh chọn thi môn Sử bằng

Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_m^2=153$ và $C_m^n=C_m^{n+2}$  Khi đó m+n bằng