Câu hỏi:

Biết $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+ax+b}{x^2+x}=6$ . Tìm tích của a.b.

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

Câu 1:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2x+3}{-x+1}=0$

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}=\frac{1}{2}$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{2x^2-x+1}=-\frac{1}{2}$

C. $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x^2+x+1}{-x+1}=-1$

Câu 2:

Kết quả $L=lim(5n-7n^2)$ là:

$+\infty$

A. $-\infty$ 

B. 5

C. -7

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

B. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.

C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.

D. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 4:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2 –3x$ sao cho tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

A. y = -7x + 2

B. y = -7x - 2 

C. y = -6x - 1

D. y = -6x - 3 

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc $60°.$

A. x = 2a

B. $x=\frac{a}{2}$ 

C. x = a

Câu 6:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^3$. Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

A. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

B. $\frac{3}{2}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

C. $\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}-\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$

D. $-\frac{3}{2}\left(-\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2\sqrt{x}}\right)$