Câu hỏi:

Biết a, b là các số thực sao cho $x^3+y^3=a.{10}^{3x}+b.{10}^{2x}$, đồng thời x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $\log \left(x+y\right)=z$ và $\log \left(x^2+y^2\right)=z+1$. Giá trị của $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$ thuộc khoảng:

A. (1;2)

B. (2;3)

C. (3;4)

D. (4;5)

Câu 1:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $9^{1-x}+2\left(m-1\right)3^{1-x}+1=0$

A. m>1

B. m<-1

C. m<0

D. -1<m<0

Câu 2:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Câu 3:

Biết rằng phương trình $3^{x^2+1}.{25}^{x-1}=\frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm $x_1;x_2$. Tính giá trị của $P=\sqrt{3^{x_1}+3^{x_2}}$

A. $P=\frac{\sqrt{26}}{5}$

B. $P=\sqrt{26}$

C. P=26

D. $P=\frac{26}{25}$

Câu 4:

Cho $x>0;x\ne 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{{\log }_{2}x}+\frac{1}{{\log }_{3}x}+...+\frac{1}{{\log }_{2017x}}=M$. Khi đó x bằng:

A. $x=\sqrt[M]{2017!}-1$

B. $x=\sqrt[M]{2018!}$

C. $x=\sqrt[M]{2016!}$

D. $x=\sqrt[M]{2017!}$

Câu 5:

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình ${\log }_{3}x-{\log }_3\left(x-2\right)=m$ có nghiệm là

A. m=1

B. m=0

C. m=2

D. Không tồn tại

Câu 6:

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiệm $x\in \left(1;3\right)$

A. -13<m<-9

B. 3<m<9

C. -9<m<3

D. -13<m<3