Câu hỏi:

\(\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 3}}\) bằng

A. \( - \frac{1}{3}\)

B. \( + \infty \)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. 2

Câu 1:

Cho các hàm số \(u = u(x),v = v(x)\). Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. \(\left( {u.v} \right)' = u'.v - u.v'\)

B. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}},\)\(v = v(x) \ne 0\)

C. \(\left( {u + v} \right)' = u' + v'\)

D. \(\left( {u - v} \right)' = u' - v'\)

Câu 2:

Cho hàm số \(f(x) = {\left( {{x^2} - 3x} \right)^2}\). Tính \(f'(1)\).

A. 4

B. -12

C. 1

D. -1

Câu 3:

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(A = 2a + b\)

A. -1

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là

A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)

B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).

C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).

D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

B. H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

C. B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)

D. A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)

Câu 6:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\).

A. \(\left\{ { - 4;3} \right\}\)

B. \(\left[ { - 3;4} \right]\).

C. \(\left[ { - 4;3} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).