Câu hỏi:

 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và có độ dài bằng nó là:

A. 24

B. 11

C. 12

D. 23

Câu 1:

 Cho vectơ \(\overrightarrow a \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\). Tìm số thực x sao cho vectơ \(x\overrightarrow a \) có độ dài bằng 1 và cùng hướng với \(\overrightarrow a \).

A. x = - 0,5

B. x = 0,5

C. x = 1

D. x = 2

Câu 2:

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \) bằng:

A. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD}\)

B. \(\overrightarrow u = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {CD} \)

D. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} \)

Câu 3:

Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\)

B. \({\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}\)

C. \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} - {\overrightarrow b ^2}\)

D. \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}\)

Câu 4:

Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB}\)

C. \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD}\)

D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng

A. 2a

B. \(a\sqrt 2 \)

C. 0

D. \(2a\sqrt 2 \)