Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {CH} \)

B. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} \)

C. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC}\)

D. \(\overrightarrow {CH} ,\overrightarrow {HB} \)

Câu 1:

 Cho vectơ \(\overrightarrow a \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\). Tìm số thực x sao cho vectơ \(x\overrightarrow a \) có độ dài bằng 1 và cùng hướng với \(\overrightarrow a \).

A. x = - 0,5

B. x = 0,5

C. x = 1

D. x = 2

Câu 2:

Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k\)

A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B. Đường tròn tâm G, bán kính k/3

C. Đường tròn tâm G, bán kính k

D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)

Câu 3:

Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

A. C(0; -3)

B. D(0; -7)

C. E(0; -5)

D. F(0; -1)

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng

A. 2a

B. \(a\sqrt 2 \)

C. 0

D. \(2a\sqrt 2 \)

Câu 5:

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} \)

D. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} \)

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} \) bằng:

A. 0

B. AB2

C. AC2

D. AD2