Câu hỏi:

 Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là:

A. y = 3x - 11

B. y = -3x + 11

C. y = -3x - 11

D. y = 3x + 11

Câu 1:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{(2x - 1)} - 5.2^{(x - 1)} + 3 = 0.$Tìm S.

A. S = {1; log2⁡3 }

B. S = {0; ${\log }_{2}3$}

C. S = {1; ${\log }_{3}2$ }

D. S = {1}

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right) = x^2\ln x$. Tính f'(e)

A. 3e

B. 2e

C. e

D. 2 + e

Câu 3:

Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3, AD = 4, AA' = 5

A. V = 12

B. V = 60

C. V = 10

D. V = 20

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V=\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}$

B. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$

C. $V=2\sqrt{2}{a}^3$

D. $V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{3}$

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số$\left(C\right): y = x^3 - 3x.$Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^3 - mx + 1$(với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

$m\le \frac{3\sqrt[3]{2}}{2}$

A. $m>\frac{3\sqrt[3]{2}}{2}$

B. $m<\frac{3\sqrt[3]{2}}{2}$

C. $m\ge \frac{3\sqrt[3]{2}}{2}$