Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2–4=0?$

$(2+x)\left(-x^2+2x+1\right)=0$

A. $(x-2)\left(x^2+3x+2\right)=0$

B. $\sqrt{x^2-3}=1$

C. $x^2-4x+4=0$ 

Câu 2:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-3x=0$

$x^2+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}$

A. $x^2+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}$

B. $x^2\sqrt{x-3}=3x\sqrt{x-3}$

C. $x^2+\sqrt{x^2+1}=3x+\sqrt{x^2+1}$ 

Câu 3:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x+\frac{1}{x}=1$

$x^2+\sqrt{x}=-1$

A. $\left|2x-1\right|+\sqrt{2x+1}=0$

B. $x\sqrt{x-5}=0$

C. $7+\sqrt{6x-1}=-18$ 

Câu 4:

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau

$x+1=x^2-2x$ và $x+2={\left(x-1\right)}^2$

A. $3x\sqrt{x+1}=8\sqrt{3-x}$ và $6x\sqrt{x+1}=16\sqrt{3-x}$

B. $x\sqrt{3-2x}+x^2=x^2+x$ và $x\sqrt{3-2x}=x$

C. $\sqrt{x+2}=2x$ và $x+2=4x^2$ 

Câu 5:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

A. $x+\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x-1}$ và x = 1

B. $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ và x = 1

C. $\sqrt{x}\left(x+2\right)=\sqrt{x}$ và x + 2 = 1

D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1 

Câu 6:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau

$2x+\sqrt{x-3}=1+\sqrt{x-3}$ và 2x = 1

A. $\frac{x\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}=0$ và x = 0

B. $\sqrt{x+1}=2-x$ và $x + 1 = {(2 – x)}^2$

C. $x+\sqrt{x-2}=1+\sqrt{x-2}$ và x = 1 

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}$ là

A. S = {0}. 

B. S = ∅. 

C. S = {0; 2}. 

D. S = {2}. 

Câu 8:

Phương trình $x+\frac{1}{x-1}=\frac{2x-1}{x-1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9:

Phương trình $\sqrt{x^3-4x^2+5x-2}+x=\sqrt{2-x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 10:

Phương trình $x+\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 11:

Phương trình $\sqrt{2x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 12:

Phương trình $\sqrt{-x^2+4x-4}+x^3=8$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3