Câu hỏi:

Xét dãy $u_n:\hspace{0.17em}{u}_n=\sqrt{n+100}+\sqrt{100-n}$

với n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn $u_n\le \alpha$là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi :

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2, n\ge 1\end{array}\right.$

Công thức của$u_{n+1}$ theo n là:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$: $\left\{\begin{array}{l}{u}_0=u_1=1\\ u_{n+1}=4u_n-4u_{n-1}\end{array}\right.với mọi n\ge 1$

công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

Cho các dãy số $\left(u_n\right), \left(v_n\right), \left(x_n\right), \left(y_n\right)$ lần lượt xác định bởi:

$u_n=\sqrt{n^2+1}, v_n=n+\frac{1}{n}, x_n=2^n+1, y_n=\frac{n}{n+1}$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn dưới

Cho dãy số$\left(v_n\right)$xác định bởi :

$\left\{\begin{array}{l}{v}_1=3\\ v_{n+1}={v^2}_n, n\ge 1\end{array}\right.$

Khi  đó $v_{11}$ bằng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$: $\left\{\begin{array}{l}{u}_0=1, u_1=3\\ u_{n+1}=4u_n-3u_{n-1}\end{array}\right.với mọi n\ge 1$

Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Cho dãy số: $u_n=\frac{\sin \left(\frac{n\mathrm{\pi }}{3}\right)}{n+1}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{3n}$ của dãy $\left(u_n\right)$ là: