Câu hỏi:

Xác định m để phương trình: $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2m\left(x+\frac{1}{x}\right)+1+2m=0$ có nghiệm:

A.  $-\frac{3}{4}\le m\le \frac{3}{4}$

B.  $m\ge \frac{3}{4}$

C.  $m\le -\frac{3}{4}$

D.  $\left[\begin{array}{c}m\ge \frac{3}{2}\\ m\le -\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Câu 1:

Cho phương trình có tham số m:

$\frac{\left(2m+1\right)x-m}{x-1}=x+m$.     (*)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Khi $m\ne -2$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Khi $m\ne -1$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. Khi $m\ne -1$ và $m\ne -2$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 2:

     Cho phương trình có tham số m: $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m+4=0$                                 (*)

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).

A. Khi m = -2 thì ${x_1}^2+{x_2}^2=8$

B. Khi m = -3 thì ${x_1}^2+{x_2}^2=20$

C. Khi m = 1 thì ${x_1}^2+{x_2}^2=-4$

D. Khi m = 4 thì ${x_1}^2+{x_2}^2=20$

Câu 3:

Phương trình $\left|ax+b\right|=\left|-ax+b+1\right|$, với $a\ne 0$ và $b\ne -\frac{1}{2}$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Câu 4:

Phương trình $\left|ax+2\right|=\left|ax+1\right|$, với $a\ne 0$ luôn là phương trình:

A. vô nghiệm

B. có nghiệm duy nhất

C. có hai nghiệm phân biệt

D. có vô số nghiệm

Câu 5:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^2+\frac{25x^2}{{\left(x+5\right)}^2}=11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B.  3

C.  3,5

D. 2,8

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng $\left(-2019;2019\right)$ để phương trình:

$2{\left(x^2+2x\right)}^2-\left(4m-3\right)\left(x^2+2x\right)+1-2m=0$ có 2 nghiệm thuộc $\left[-3;0\right]$

A. 2018

B.  4036

C.  4038

D. 4034