Câu hỏi:

Cho phương trình có tham số m:

$\frac{\left(2m+1\right)x-m}{x-1}=x+m$.     (*)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Khi $m\ne -2$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Khi $m\ne -1$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. Khi $m\ne -1$ và $m\ne -2$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 1:

Cho phương trình có tham số m: $\frac{\left(m-2\right)x+3}{x+1}=2m-1$

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khi $m=-1$ thì phương trình (*) vô nghiệm 

B. Khi $m\ne -1$ thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

C. Phương trình (*) có nhiều nhất là một nghiệm

D. Khi $m\ne -1$ và $m\ne 5$ thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Câu 2:

Cho phương trình có tham số m: $\left(mx+1\right)\sqrt{x-1}=0$.    (*)

  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

B. Khi m = -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

C. Khi m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

D. Khi -1 < m < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 3:

Tìm m để phương trình: ${\left(x^2+2x+4\right)}^2-2m\left(x^2+2x+4\right)+4m-1=0$ có đúng hai nghiệm

A.  $3<m<4$

B.  $m<2-\sqrt{3}\vee m>2+\sqrt{3}$

C.  $2+\sqrt{3}<m<4$

D.  $\left[\begin{array}{c}m=2+\sqrt{3}\\ m>4\end{array}\right.$

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng $\left(-2019;2019\right)$ để phương trình:

$2{\left(x^2+2x\right)}^2-\left(4m-3\right)\left(x^2+2x\right)+1-2m=0$ có 2 nghiệm thuộc $\left[-3;0\right]$

A. 2018

B.  4036

C.  4038

D. 4034

Câu 5:

Xác định m để phương trình: $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2m\left(x+\frac{1}{x}\right)+1+2m=0$ có nghiệm:

A.  $-\frac{3}{4}\le m\le \frac{3}{4}$

B.  $m\ge \frac{3}{4}$

C.  $m\le -\frac{3}{4}$

D.  $\left[\begin{array}{c}m\ge \frac{3}{2}\\ m\le -\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Câu 6:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^2+\frac{25x^2}{{\left(x+5\right)}^2}=11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B.  3

C.  3,5

D. 2,8