Câu hỏi:

Với mọi \(n \in N^*\), dãy số (u_n) nào sau đây không phải là cấp số cộng hay cấp số nhân?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right);{u_1} = 1,q = 2\). Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Cho sấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng:

Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(S=\frac{1}{2} \sqrt{\overline{A B}^{2} \cdot \overrightarrow{A C}^{2}-2 k(\overline{A B} \cdot \overrightarrow{A C})^{2}}\)

Mạnh cầm một tờ giấy và lấy kéo cắt thành 7 mảnh sau đó nhặt một trong số bảy mảnh giấy đã cắt và lại cắt thành 7 mảnh. Mạnh cứ tiếp tục cắt như vậy. Sau một hồi, Mạnh thu lại và đếm tất cả các mảnh giấy đã cắt. Hỏi kết quả nào sau đây có thể xảy ra?

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có \({u_4} - {u_2} = 54\) và \({u_5} - {u_3} = 108\).