Câu hỏi:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox

$V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ $V={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|\mathrm{dx}$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=\sqrt{x}$ và y = 6 - x và trục tung là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x +\frac{1}{x}$, trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng ( phần gạch sọc ) là: 

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=(x-1)e^{2x}$, trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} - x$ và trục hoành.

Thể tích khối xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-4) và trục hoành là: