Câu hỏi:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

A. $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{36}=1$

B. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{36}=1$

C. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{36}=0$

Câu 1:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M (4; 3)

A. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

B. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

C. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

D. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

Câu 2:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Gọi 2c là tiêu cự của  (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $c^2=a^2+b^2$

B. $b^2=a^2+c^2$

C. $a^2=b^2+c^2$

D. c=a+b

Câu 3:

Cho elip có phương trình chính tắc (E) có tiêu điểm F₁ (4; 0) và một đỉnh là A (5; 0).  Phương trình chính tắc của elip (E) là

A. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

B. $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

Câu 4:

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$

B. $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{64}=1$

C. $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}=1$

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$

Câu 5:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $c^2=a^2-b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=\frac{c}{a}$

B. $c^2=a^2-b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=\frac{a}{c}$

C. $c^2=a^2-b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=-\frac{c}{a}$

D. $c^2=a^2-b^2 \left(c>0\right)$ tâm sai của elip là $e=-\frac{a}{c}$

Câu 6:

Elip (E) $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=0$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$