Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y + 1 = 0. Vec tơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của d?

A. $\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3\right)$

B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;3\right)$

C. $\overrightarrow{n_4}=\left(-2;3\right)$

D. $\overrightarrow{n_1}=\left(3;2\right)$

Câu 1:

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là

A. $x^2+y^2+2x+4y-4=0$

B. $x^2+y^2+2x-4y-4=0$

C. $x^2+y^2-2x+4y-4=0$

D. $x^2+y^2-2x-4y-4=0$

Câu 2:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): ${\left(x+1\right)}^2+y^2=8$ là:

A. I(-1;0), R=8

B. I(-1;0), R=64

C. I(-1;0), R=$2\sqrt{2}$

D. I(1;0), R=$2\sqrt{2}$

Câu 3:

Đường thẳng đi qua điểm A (1; −2) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;4\right)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

A. x + 2y + 3 = 0

B. x − 2y + 4 = 0

C. x − 2y – 5 = 0

D. −2x + 4y = 0

Câu 4:

Đường thẳng d qua A (1; 1) và có vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)$ có phương trình tham số là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3-t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=1+3t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=3t\end{array}\right.$

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng $∆:3x-4y-1=0$ là

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{8}{5}$

C. $-\frac{24}{5}$

D. $\frac{24}{5}$

Câu 6:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $c^2=a^2+b^2$

B. $b^2=a^2+c^2$

C. $a^2=b^2+c^2$

D. $c=a+b$