Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=5$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+m}{1}=\frac{z-2m}{-3}$ cắt (S) tại hai ddiemr phân biệt A, B sao cho A, B có độ dài AB lớn nhất

$m=-\frac{1}{2}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$, điểm $A\left(2;-1;1\right)$. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(2;0;1\right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}$ là:

Xét đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2\\ z=3+2t\end{array}\right.$ và mặt cẩu (S) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=4$. Nhận xét nào sau đây đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=6$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(P\right):x+y+2z+5=0$, $\left(Q\right):2x-y+z-5=0$ lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y+4z-16=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z}{2}$. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S)