Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k}\right)$, cho hai vec tơ$\overrightarrow{a}=\left(2;-1;4\right),\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{k}$ .Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;1) lên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm $I\left(1;2;-1\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z-8=0$

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $A\left(1;3;-2\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z+4=0$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;-2;-1\right),B\left(1;0;2\right)$ và $C\left(0;2;1\right)$. Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d:x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+4y+9z-9=0$. Giao điểm I của d và (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z+1=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}$. Góc giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng: