Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho tam giác ABC đều. Số mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán là:

A. A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oxy) là:

A. A. x=0

B. y=0

C. z=0

D. x+y=0

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;0 ;-2), B(-1 ;1 ;2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. A. 2x - y - 4z - 10 = 0

B. B. 2x - y - 4z + 10 = 0

C. x - y - 2z - 5 = 0

D. 2x - y - 3z + 8 = 0

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. A. 2x - y - 3z - 8 = 0

B. B. x - 2z - 8 = 0

C. x - 2z - 8 = 0

D. 2x - y - 3z + 6 = 0

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): Ax + By + Cz + D' = 0. M là một điểm di động trên mặt phẳng (P). Khẳng định nào dưới đây có thể sai?

A. A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) không phụ thuộc vào M.

B. B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)

C. C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là 

D. D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là |D' - D|

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

A. A. x – 1 = 0

B. y + 2 = 0

C. z – 3 = 0

D. Đáp án khác

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(${\mathrm{x}}_0, {\mathrm{y}}_0, {\mathrm{z}}_0$) và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{P}}}$ = (A; B; C) là:

A. A. A${\mathrm{x}}_0$ + B${\mathrm{y}}_0$ + C${\mathrm{z}}_0$ = 0

B. B. A(x + ${\mathrm{x}}_0$) + B(y + ${\mathrm{y}}_0$) + C(z + ${\mathrm{z}}_0$) = 0

C. C. A(x - ${\mathrm{x}}_0$) + B(y - ${\mathrm{y}}_0$) + C(z - ${\mathrm{z}}_0$) = 0

D. D. ${\mathrm{x}}_0$(x - A) + ${\mathrm{y}}_0$(y - B) + ${\mathrm{z}}_0$(z - C) = 0